Проекты домов Строительство Калькуляторы

Энергия конденсатора в чем измеряется. ФизМат: Электрическая емкость проводника. Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия, накопленная в конденсаторе. Энергия электрического поля. Плотность энергии электрического поля.

Для того, чтобы правильно представлять работу конденсатора, необходимо точно знать о поведении в . Именно их свойства являются основой работы этих специальных устройств. Одним из показателей работы служит энергия заряженного конденсатора, формула которой достаточно точно описывает этот процесс. Кроме того, нужно знать, что вообще представляет собой обычный стандартный конденсатор.

Устройство и принцип работы конденсатора

Название конденсатора имеет латинские корни, означающие сгущение или уплотнение. Он имеет два полюса и обладает емкостью с переменным или постоянным значением. Отличительной чертой конденсатора является его незначительная проводимость. Это устройство выполняет основную функцию, связанную с накоплением определенного заряда и электрической энергии.

Конденсатор относится к категории пассивных электронных компонентов. Типовая конструкция включает в себя два электрода в виде пластин, разделяемых с помощью диэлектрика. Его толщина значительно меньше, чем у пластин, которые называются обкладками. В конденсаторах, применяемых на практике, пластины и электроды состоят из множества слоев. Как правило, происходит их чередование в виде лент, сворачиваемых в форму параллелепипеда или цилиндра.

При постоянном токе, зарядка и перезарядка производится при включении конденсатора в цепь. После отключения, ток через него уже не проходит. В цепях переменным током, колебания проводятся при циклической перезарядке, а замыкание осуществляется с помощью тока смещения.

Значение энергии конденсатора

Прежде всего, необходимо рассмотреть такое понятие, как электрическая емкость. В обычном проводнике этот параметр почти не используется. Более всего он подходит к заряженному конденсатору, который, по своей сути, также является проводником или даже системой проводников. В зависимости от емкости, определяется и энергия заряженного конденсатора, формула которой отражает ее величину.

Практически каждый конденсатор после его заряда, начинает обладать энергией. Достаточно подключить лампочку, чтобы увидеть, как она загорится на короткое время. Это показывает наличие определенных запасов энергии, выделение которой происходит во время разрядки. Она возникает, как потенциальная энергия, с которой взаимодействуют между собой обкладки конденсатора. Эти обкладки имеют разноименные заряды, способные притягиваться между собой.

Значение энергии зависит от величины заряда, напряжения в сети и других факторов. Чем больше , тем более высокой энергией он обладает.

Имеется уединенный проводник. Ему сообщен заряд Q. Вычислим электрический потенциал в точке М.

Если на проводник поместить заряд Q·b, то


Потенциал в каждой точке поля возрастает прямо пропорционально заряду проводника, т.е. φ ~ Q.


, (2)

где с – электрическая ёмкость (ёмкость)

Или можно показать: ΔQ=cΔφ


(3)

Физический смысл емкости.

Отметим, что все предыдущее справедливо, если при этом не меняются формы и размеры проводника, а также внешние условия (среда, расположение окружающих предметов).

СИ :

IV.Конденсаторы.Вычисление емкости конденсаторов.

Конденсатором называется система двух (или более) проводников, имеющих такую форму и расположение относительно друг друга, что поле, создаваемое такой системой, локализовано в ограниченной области пространства.

Примеры конденсаторов :

Проводники, образующие конденсатор, называются обкладками .

Чтобы зарядить конденсатор, нужно присоединить его обкладки к источнику напряжения или одну обкладку соединить с Землей, а другую («+») с клеммой источника.

Емкостью конденсатора С называется величина, измеряемая отношением зарядаQна одной пластине к разности потенциалов между пластинами:


(4)

Примеры вычисления емкости конденсаторов .

1. Плоский конденсатор.




(5)

2. Сферический конденсатор.



(6)

Положим: r 1 –r 2 =d;d<

Следствие:

если зазор мал, то С пл = С сф

если r 1 >>r 2 , то С сф = 4πεε 0 r→C сф = С шара

3. Цилиндрический конденсатор.


(7)

Если напряжение U на конденсаторе сделать слишком большим, то происходит разряд через слой диэлектрика – пробой. Поэтому каждый конденсатор характеризуется не только своей емкостью С, но и максимальным рабочим напряжениемU max =U пр.

Располагая разными по ёмкости конденсаторами, можно получить желаемую емкость, путем соединения конденсаторов:

а) последовательное:

б) параллельное:

в) смешенное




Q = Q 1 + Q 2 + … + Q n

CU = C 1 U + C 2 U + … +C n U

C = C 1 + C 2 + … +C n


V.Энергия заряженного конденсатора.Энергия электрического поля.

Для многих вопросов теории и практики необходимо определять электрическую энергию заряженного проводника. (Определяем через работу разряда проводника).

Пусть имеется проводник с зарядом Qи начальным потенциалом φ 0 . Тогда элементарная работа при переходе элементарного зарядаdQс проводника на землю равна:

dA=φ·dQ, где

 – мгновенное значение потенциала, но

dQ= –Cdφ(“–“ – означает уменьшение потенциала).

dA = –Cφ·dφ


Найденная работа совершилась за счет убыли потенциальной энергии и численно равна энергии заряженного проводника W:


Энергия заряженного конденсатора:

Формула для энергии заряженного тела по существу определяет и энергию электрического поля созданного заряженным телом:


(8)

Объемная плотность энергии электростатического поля – физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля в единице объема.



(9)


Электрическая емкость проводника.

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд . В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.


Конденсатор. Емкость плоского конденсатора.

Соединение конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

а) заряды складываются,

б) напряжения одинаковые,

в) емкости складываются.

Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки - одна от конденсатора С 1 другая от конденсатора С 2 - играют роль обкладок нового конденсатора.

Вывод: При последовательном соединении конденсаторов

а) напряжения складываются,

б) заряды одинаковы,

в) складываются величины, обратные емкости.

Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.


Энергия, накопленная в конденсаторе.

При заряде конденсатора внешний источник расходует энергию на разделение зарядов на положительные и отрицательные. Которые будут находиться на обкладках конденсатора. Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает, а остается в конденсаторе. Энергия в конденсаторе запасается в виде силы взаимодействия положительных и отрицательных зарядов находящихся на его обкладках. То есть в виде электрического поля. Которое сосредоточено между пластинами. Это взаимодействие стремится притянуть одну обкладку к другой, поскольку, как известно разноименные заряды притягиваются.

Как известно из механики F=mg , аналогично в электрике F=qE , роль массы играет заряд, а роль сили притяжения напряжённость поля.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле выглядит так:A=qEd1-qEd2=qEd

C другой же стороны работа также равна разнице потенциальных энергий A=W1-W2=W.

Таким образом используя эти два выражения можно сделать вывод что потенциальная энергия накопленная в конденсаторе равна:

Формула 1 — Энергия заряженного конденсатора

Не трудно заметить, что формула очень похожа на потенциальную энергию из механики W=mgh .

Если провести аналогию с механикой: Представим камень, находящийся на крыше здания. Здесь взаимодействует масса земли с массой камня посредством силы тяжести, а здание высотой h противодействует силе гравитации. Если здание убрать камень упадет, следовательно, потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

В электростатике же есть два разноименных заряда стремящихся притянутся друг к другу им противодействует диэлектрик толщиной d находящийся между обкладками. Если обкладки замкнуть между собой то потенциальная энергия заряда перейдет в кинетическую то есть в тепло.

В электротехнике формула для энергии в таком виде не применяется. Ее удобно выразить через емкость конденсатора и напряжение, до которого он заряжен.

Так как заряд конденсатора определяется зарядом одной из его пластин то напряжённость поля, создаваемая ею, будет равна E/2 . Поскольку общее поле складывается из полей создаваемых обеими обкладками заряжении одинаково, но с противоположным знаком.

При создании схем во время занятия любительской радиоэлектроникой приходится оперировать значительным количеством терминологии. И одной из самых важных составляющих являются конденсаторы. Сами по себе они не очень интересны, главнее для нас - их функции. Вот, к примеру, электрическая энергия конденсатора. Что это? Она обусловлена тем, что электрическое поле, которое находится между обкладками конденсатора, само обладает энергией. Так, его напряженность является пропорциональной подаваемому напряжению. Давайте рассмотрим более детально и с рядом формул.

Энергия заряженного конденсатора

Обкладки конденсатора имеют электроемкость (Э). На них же расположено два электрических заряда: -з и +з. Тогда напряжение (Н), что существует между обкладками, будет равным:

  • Н=з/Э

Всё составляющие этого уравнения были рассмотрены выше, и если вы запутались, перечитайте, пока не сможете понять. Без этого будет невозможно продолжить ознакомление с материалом статьи, чтобы он усвоился. Данные знания необходимы, чтобы понять, как функционирует энергия поля конденсатора.

Но устройство со временем разряжается. Что с этим делать? Когда происходит процесс разрядки, то напряжение, существующее между его обкладками, будет убывать прямо пропорционально заряду от начального значения до нуля. В формульном выражении данное уравнение будет выглядеть таким образом:

  • Н ср =Н/2=з/2*Э

Но у нас ещё есть работа А, которая совершается электрическим полем во время разрядки конденсатора. В формульном представлении всё выглядит следующим образом:

  • А=з*Н ср =(з*Н)/2=(Э*Н 2)/2

Но вместе с этим возникает вопрос: чему будет равна потенциальная энергия конденсатора с данной электроемкостью Э, который заряжен до значения Н? Ответ на этот вопрос нам может дать такое уравнение:

  • ПЭ=А=(Э*Н 2)/2=з 2 /(2*Э)=(з*Н)/2

Тут вам следует понять, что энергия конденсатора зависит от электрического поля, что существует между его обкладками, и оно же является её обладателем. А из этого можно сделать вывод, что она также пропорциональна квадрату напряженности. Чтобы запомнить, чему равна энергия заряженного конденсатора, можно выучить ещё одно школьное правило. Или даже точней будет сказать - освежить свою память им. Энергия конденсатора равняется работе, которая совершается электрическим полем во время сближения пластин устройства вплотную. Она также равна труду, что делается для разделения отрицательных и положительных зарядов, что необходим для последующей зарядки прибора. Это изучается в качестве примера в курсе школьной физики.

Электроемкость


В рамках предыдущего раздела статьи упоминалось такое слово. Учитывая его важность, при разборе ситуации с конденсатором можно разобраться с тем, что понимают под данным словом. Итак, электроемкость:

  1. Используется в качестве характеристики способности накапливать электрический заряд конденсатором.
  2. Является зависимой от целого ряда параметров:
    1. От геометрических размеров конденсатора.
    2. От его формы.
    3. От расположения в схеме.
    4. От свойств электрической среды, в которой собственно и находится конденсатор.
  3. Не зависит от значений заряда и напряжения.

Электроемкость измеряется в Фарадах (на практике ещё добавляется приставка микро-, поскольку объем конденсатора обычно невелик).

Энергия поля и формула


Она примерно равняется квадрату напряженности электрического поля внутри конденсатора.

Плотность энергии измеряется по формуле:

Что можно дополнительно сказать по этому? Данный эффект суммируется с другими и может составлять электрическое поле всего устройства, частью которого является конденсатор.

Заключение


Итак, в рамках статьи была рассмотрена энергия конденсатора, а также поле, которое создаётся ею. Необходимо также учитывать, что другие детали электротехнических схем тоже обладают определённой энергией и могут позитивно сказываться на степени заряженности данного устройства. Если конденсатор находится за гранями схем и не используется ими, но находится вблизи, то он постепенно будет заряжаться. Правдивость этого факта очень легко проверить в домашних условиях, если есть необходимая измерительная техника. Для этого необходимо сам конденсатор поместить около телевизора, устройства радио или компьютера и записывать значение заряженности, которое будет показывать измерительная аппаратура. Благодаря этому свойству энергия конденсатора может меняться даже при отсутствии прямого видимого подключения к источнику питания.